〖教学目标〗
1．知识与技能
(1)经历展开与折叠、模型制作等活动，积累数学活动经验；通过平面图形与几何体之间的相互转换及观察、操作、想像、交流等数学活动，发展学生的空间观念。
(2)认识棱柱的某些特性，并在操作活动过程中，提高学生自主学习和思考的能力。
(3)能根据简单的棱柱展开图判断和制作立体模型，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。
2．过程与方法
以学生的经验为基础(通过观察、操作、想像、交流、比较、描述、综合、归纳等数学活动经验和体验)，帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义，通过小组合作交流，尝试多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会评价不同方法之间的差异，学会在与他人交流中获益。
3．情感与态度
(1)在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生[此文转于www.deyou8.com网 www.deyou8.com]敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。
(2)进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
〖学生状况分析〗
1．此阶段学生年龄多在12～14岁，有比较强烈的自我和自我发展的意识，因此对与自己的直观经验相冲突的现象，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往当自己的观点与集体不一致时，才会产生纠正自己思想的欲望，所以教学内容在难度上应具有一定的挑战性，这样才能促使学生在学习过程中不断获得成功的体验。
2．学生在学习本课之前，对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体已有一些认识；并体会到点、线、面是构成图形的基本元素，感受到点、线、面之间的关系，即“面面相交得线，线线相交得点”。
3．学生在学习本课之前，应具备较为扎实的基本知识和较高的技能，并有较强的分析问题、解决问题的能力。
〖教学设计（第一课时）〗
每位学生在课前要准备：
(1)一个棱柱(即直棱柱)，大小形状任意；
(2)如下四个图形：
图 1
(3)课本第9页图1-3的4个图形；课本习题1.3的第2题的2个图形。
[伴你教数学]展开与折叠(二)
河北省鹿泉市铜冶镇第二中学 吴兰素
教学目标〗
1．经历展开与折叠、制作模型的过程，发展空间观念，积累数学活动经验。
2．通过动手剪，了解正方体的展开图及圆柱、圆锥的侧面展开图，培养学生[此文转于www.deyou8.com网 www.deyou8.com]的动手能力及语言表达能力。
3．能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养学生[此文转于www.deyou8.com网 www.deyou8.com]的想像力。
〖教材分析〗
本节课是《展开与折叠》的第二课时，主要包括“做一做”“想一想”两个栏目。“做一做”栏目的目的是让学生充分实践、探索与交流，培养学生[此文转于www.deyou8.com网 www.deyou8.com]的空间观念和语言表达能力。“想一想”栏目的目的是通过想像、动手操作进行尝试，了解圆柱、圆锥的侧面展开图，激发学生的好奇心。
本课通过展开与折叠的活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，因此“做一做”栏目是本节课的重点。
〖学校及学生状况分析〗
我校36个班，每班50人左右，学生都来自农村。大多数学生勤奋好学，但还没有达到自觉学习的程度。在教学时教师不能只关注学生知识点的掌握，还应关注学生探索问题的过程、学习中的态度、是否听取别人的见解、是否愿意与他人合作、是否善于表达自己的观点等等。
我校环境优美，配备了先进的教学设备，如多媒体教室、微机室、语音室、各种实验室等。
〖教学设计〗
每个同学课前准备一个
如图1所示的五角星硬纸片，如图2、图3所示的硬纸片，以及若干正方体纸盒。
图1 图２ 图３
(一)设疑增趣，引入课题
同学们能把自己准备好的五角星纸片经过折叠变成一个几何体吗?同学先思考、猜想、回答，然后再动手折叠。
(在此，大多数同学会折叠成一个五棱锥。)
你在现实生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗?学生先自己想 ，再与同伴交流。
(通过学生的想像和小组之间的交流，让学生自己把生活中见过和这个几何体类似的物体一一列举出来。)
噢，现实世界就是这样神奇，同学们一定对这很感兴趣，那么，今天我们继续探索《展开与折叠(二)》(板书课题)。
(二)实际动手操作，探索其中奥秘
1．“面―体”的转换
图2、图3经过折叠是否能围成一个正方体呢?
学生先想像、回答，再动手折叠。
(通过想像，提高学生的想像力及空间观念，通过动手折叠，验证自己的想像。)
2．“体―面”的转换
将准备好的小正方体纸盒任意剪开，能得到哪些平面图形?
留给学生充分的时间进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，此时要求学生从不同角度剪出不同的平面图形来。
你们还有没有和黑板上贴的平面图形不一样的呢?
(学生剪的可能不全，教师可以进行补充。)
既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
学生先动脑想，再小组讨论，并请小组代表说出讨论结果。
通过上述问题的解决，你得到了哪些启示?
(学生会得出：平时我们在做一件事或一道数学题时，不要单从一方面去考虑问题，要全方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法。此时，学生叙述的语言可能不太规范，只要合理都应给予肯定。)
3．增加难度，探索问题
多媒体显示：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。你是怎么剪的?
学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。
图4你们是否愿意再增加点难度呢?
多媒体显示：把一个正方体剪成如图4所示的平面图形，你能剪成吗?
图四
(学生先想，再剪，同伴之间互相说说剪的方法，教师巡视，并对有困难的学生适时指导。最后，请一些学生在全班同学面前说说自己的剪法。这样，有利于发展学生的空间想像力和语言表达能力。)
怎么样，没有难倒你们吧?!那么我再问一个问题：把一个正方体变成一个平面图形，刚才剪开了几条棱?
(学生观察黑板上的平面图形，思考。大多数同学会回答出“7条棱”。)
为什么剪开了7条棱呢?
(留给学生充足的时间思考，小组讨论，作出正确解释。)
4．变换对象，进一步探索
把一个圆柱、圆锥(沿虚线剪开)的侧面展开，会得到什么图形呢?
学生先想，再剪，剪的结果和你想的一样吗?若剪的和想的不一样，再与同伴交流，互相指正。
(三)课堂小结
本节课你们学到了哪些知识及学习方法?
留给学生充分时间，讨论、交流、得出结论，若学生总结得不全面，教师给予适当补充。
(四)布置作业
习题1．4第1，2题。
〖教学反思〗
本节课我让学生实际动手操作，探索展开与折叠的奥秘，学生认识了“面―体―面”的转换，为学生创造了独立思考、互相交流的空间，形成了新的知识，改变了以往的传统教学方式，课堂气氛活跃，学生思维敏捷，敢于大胆说自己的想法，教学效果感觉良好。
〖案例点评〗
新课程新理念要求改变传统教学中教师的权威角色，体现课堂教学是以学生为主，教师是组织者、引导者、合作者。吴老师这节课真正体现了课改的理念。
首先，教师大胆放手，让学生想像，任意剪准备的正方体，从无意识剪到有意识地去想像，为什么会剪出不同的平面图形呢?这给学生提出了更高的要求：要从多方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法。
其次，教师注重了个体的发展。如“将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你是怎么剪的?”学生先思考，再自己动手剪，然后与同伴交流。这为每个学生提供了展示自己才能的机会，同时也弥补了自己的不足，为个性发展创造了机会。
总之，这节课充分体现了课改的教学思想，抓住了学生的认知规律，创造性地使用了教材，拓宽了学生的知识，培养了学生的空间想像力和语言表达能力，营造了一个自由、和谐、平等的学习环境．
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