教学目标
1．能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。
2．能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。
3．通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形结合的思想。
教学重难点
重点：掌握公式的特点，牢记公式。
难点：具体问题具体分析，会用公式进行计算。
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
一、复习活动。
1．说出平方差公式。
(两数的和乘以这两数的差等于这两个数的平方差。)
2．计算：(x＋a)(x＋b)＝＿＿＿＿＿＿。
二、引导观察。
1．在(x＋a)(x＋b)中，若a＝b，那么上述式子将会成为怎样的式子?计算结果是什么?
(学生回答：变为(x＋a)(x＋a)，计算结果是x2＋2ax＋a2。由此教师指 出可得另一个乘法公式即(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，由引入课题。)
2．这个公式的左边和右边各有什么特点?
(引导学生观察，说出公式左边和右边的特点，并能用语言叙述，教师再加以纠正、完善。)
3．(a＋b)2=a2＋b2对吗?为什么?
(强化学生对公式结构的理解，防止今后出现类似的错误。)
4．你会用(a＋b)2=a2＋2ab＋b2计算(a－b)2。
引导学生将“－b”看作一个数，将(a－b)2化为[a＋(－b)]2=a2＋ 2a×(－b)＋(－b)2=a2－2ab＋b2，并指出这也是一个乘法公式：(a－b)2= a2－2ab＋b2。
5．你能用图形验证：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2吗？
在左图中，大正方形的面积是(a＋b)2，它由两个小正方形和两个相等的长方形组成的，两个小正方形的面积分别是a2、b2，长方形的面积是ab，所以有等式(a＋b)2=a2＋2ab＋b2。
在右图中，大正方形的面积是a2，两个小正方形的面积分别是(a－b)2、 b2，两个相等的长方形面积都是(a－b)·b，于是有a2 =(a－b)2＋2(a－b)·b＋b2，即(a－b)2=a2－2(a－b)·b－b2=a2－2ab＋b2。[内容来于淘-教_案-网 www.deyou8.com]
(让学生进一步感受“数形结合”的思想。)
6．比较(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2这两个公式，它们有什么不同?有什么联系？
(引导学生进一步总结公式的结构特点，公式的左边是两数和(或差)的平方，右边是一个三项式，其中两项是这两个数的平方，另一项是这两个数积的2倍。)
三、举例及应用
1．例1 计算（课本例4）
（1）（ 2a＋3b）2 （2）（ 2a＋）2
2．练习：课本84页练习的第1题
3．例2 计算（课本例5）
（1）（a－b）2 （2）（2x－3y）2
4．练习：课本第84页练习第2题
5．例3 利用完全平方公式进行计算
（1）1022 （2）1992
6．你会用乘法公式计算吗？
（1）（m＋n）（m－n）（m2－n2） （2）（a＋b＋c）2
先让学生讨论，再解答，交流体会。
7．请你完成下面计算。
（1）912 （2）3012 （3）（x＋2）2－（x－2）2
四、课堂小结。
1．这两个公式是多项式乘法的特殊情况，熟记它们的特点。
2．公式中字母可以是数也可以是单项式或多项式。
3．在解决具体问题时，要先考察题目是否符合公式条件，若不符合，需要先进行变形，使变形后的式子符合公式的条件，然后再应用公式计算。
4．要特别注意一些易出现的错误，如：(a±b)2=a2±b2。
五、布置作业。
课本第84页习题14.3第1题的(1)、(2)，第2题的(3)。
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