∴原方程有两个不相等的实数根。
（2）原方程可变形为
。
，
∴原方程有两个相等的实数根。
（3）原方程可变形为
。
∴原方程没有实数根。
学生口答，教师板书，引导学生总结步骤，（1）化方程为一般形式，确定a、b、c的（2）计算
的值；（3）判别根的情况。
强调两点：（1）只要能判别
值的符号就行，具体数值不必计算出。（2）判别根据的情况，不必求出方程的根。
练习：不解方程，判别下列方程的情况：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
；
；（6）
学生板演、笔答、评价。
（4）题可去括号，化一般式进行判别，也可设
，判别方程
根的情况，由此判别原方程根的情况。
例2 不解方程，判别方程
的根的情况。
解：
。
又 ∵ 不论k取何实数，
，
∴ 原方程有两个实数根。
教师板书，引导学生回答。此题是含有字母系数的一元二次方程。注意字母的取值范围，从而确定
的取值。
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