一元二次方程的根的判别式（一）

标签：初三数学教案,人教版九年级数学教案,北师大九年级数学教案,http://www.deyou8.com 一元二次方程的根的判别式（一）,
为如下几种情况的方程的根。

　　（1）当 时，方程有两个不相等的实数根。

　　即

　　（2）当 时，方程有两个相等的实数根，即 。

　　（3）当 时，方程没有实数根。

　　教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？

　　答： 。

　　3．①定义：把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“ ”表示。

　　②一元二次方程 。

　　当 时，有两个不相等的实数根；

　　当 时，有两个相等的实数根；

　　当 时，没有实数根。

　　反之亦然。

　　注意以下几个问题：

　　（1）

一元二次方程的根的判别式（一）由www.deyou8.com收集及整理,转载请说明出处www.deyou8.com
www.deyou8.com 这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况。正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫。在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法。

　　（2）当 ，说“方程 没有实数根”比较好。有时，也说“方程无解”。这里的前提是“在实数范围内无解”，也就是方程无实数根的意思。

　　4．例题讲解

　　例1  不解方程，判别下列方程的根的情况：

　　（1） ；（2） ；（3） 。

上一页  [1] [2] [3] [4]  下一页