2011年CPA考试《财管》试题及答案

要求：

（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和单利计息下全部利息在2007年7月1日的现值。

（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。

（3）假设等风险证券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买?

（4）假设某投资者2009年7月1日以97元购入该债券，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少? 

【参考答案】

（1）债券实际年利率＝（1+8%/2）2－1＝8.16%

每次发放的利息＝100×8%/2＝4（元）

利息现值＝4/（1+4%）+4/（1+8%）+4/（1+12%）+4/（1+16%）+4/（1+20%）+4/（1+24%）＝3.846+3.704+3.571+3.448+3.333+3.226＝21.13（元）

（2）债券价值＝4×（P/A，5%，6）+100×（P/S，5%，6）＝20.30+74.62＝94.92（元）

（3）2008年7月1日债券价值＝4×（P/A，6%，4）+100×（P/S，6%，4）＝13.86+79.21＝93.07（元）

（4）4×（P/S，i/2，1）+104×（P/S，i/2，2）＝97

i＝12%时：

4×（P/S，6%，1）+104×（P/S，6%，2）＝3.77+92.56＝96.33

i＝10%时：

4×（P/S，5%，1）+104×（P/S，5%，2）＝3.81+94.33＝98.14

利用内插法：

（i－10%）/（12%-10%）＝（98.14-97）/（98.14-96.33）

解得，i＝11.26%

3.B公司的资本目前全部由发行普通股取得，其有关资料如下：

B公司准备按7%的利率发行债券900 000元，用发行债券所得资金以每股l5元的价格回购部分发行在外的普通股。因发行债券，预计公司股权成本将上升到11%。该公司预期未来息税前利润具有可持续性，且预备将全部税后利润用于发放股利。

要求：

（1）计算回购股票前、后该公司的每股收益。

（2）计算回购股票前、后该公司的股权价值、实体价值和每股价值。

（3）该公司应否发行债券回购股票，为什么?

（4）假设B公司预期每年500 000元息税前利润的概率分布如下：

按照这一概率分布，计算回购股票后的息税前利润不足以支付债券利息的可能性 （概率）。

【参考答案】

（1）回购股票前每股收益＝500000×（1-40%）/200000＝1.5（元/股）

回购股票股数＝900000/15＝60000（股）

回购股票后每股收益＝（500000－900000×7%）×（1-40%）/（200000-60000）＝262200/140000＝1.87（元/股）

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