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函数的图象 —— 初中数学第六册教案

    06-21 11:22:27    浏览次数: 872次    栏目:九年级数学教案

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函数(3)y=-3x-3

自变量x

-2

-1

0

1

2

函数y

3

0

-3

-6

-9


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它们的图象分别是图13-25中的(1)(2)(3)。

例2     某化工厂1月到12月生产某种产品的统计资料如下:

X/月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Y/产品吨数

2

3

3

4

5

6

6

6

5

4

5

7


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(1)在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标,以该月的产值作为点的纵坐标画邮对应的点。把12个点画在同一直角坐标系中。

(2)按照月份由小到大的顺序,把每两个点用线段连接起来。

(3)解读图象:从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的。

(4)如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的,请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨?

解:(1),(2)见图13-26

(3)产量上升:1月到2月;3月,4月,5月,6月逐月上升;10月,11月,12月逐月上升。

产量下降:8月到9月,9月到10月。

产量不升不降:2月到3月;6月到7月,7月到8月。

(4)过x轴上的4.5处作y轴的平行线,与图象交于点A,则点A的纵坐标约4.5 ,所以4月15日的产量约为4.5吨。

(三)课堂练习

已知函数式y=-2x。用列表(x取-2,-1,2,1,2),描点,连线的程序,画出它的图象。

(四)小结

到现在,我们已经学过了表示函数关系的方法有三种:

1.解析式法——用数学式子表示函数的关系。

2.列表法——通过列表给出函数y与自变量x的对应关系。

3.图象法——把自变量x作为点的横坐标,对应的函数值y作为点的纵坐标,在直角坐标系内描出对应的点,所有这些点的集合,叫做这个函数的图象。用图象来表示函数y与自变量x对应关系。

这三种表示函数的方法各有优缺点。

1.用解析法表示函数关系

优点:简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系,并且适合进行理论分析和推导计算。

缺点:在求对应值时,有时要做较复杂的计算。

2.用列表表示函数关系

优点:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把函数值找到,查询时很方便。

缺点:表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出,而且从表中看不出变量间的对应规律。

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