一个因数拆成为若干个小于10的或整十的数的和.教师要让学生体会这些算法的繁简程度不同,适用范围不同,但教师这时不要急于去选优,去指定惟一简便的算法.应该让学生在计算过程中去体会自己算法的优劣,逐步选择适合于自己的较优算法,给学生一个感受,体验和领悟的过程.
一般来说,这时学生还不会列出乘法笔算竖式.但笔算竖式是计算的通法,是今后进一步学习多位数乘法的基础.所以教师应在学生用数的组成计算的基础上,引导学生据此列出乘法竖式.即:
学生在用竖式计算的时候,刚开始有的学生可能会从高位算起,这时教师不必急于去纠正,这个问题可以留待以后学习进位乘法时再加以解决.
练习十六的第2题要求列竖式计算,第3题含有情境,题目里隐含着一个因数2.如果有学生用加法算也是可以的,但应启发他们用乘法试着做一做.
2.例2与"做一做"的说明和教学建议.
例 2是只含有一次进位的笔算乘法.它是在学生初步学会乘法竖式的基础上进行教学的.由于学生是初次学习进位,所以这里安排了一道数目较小的两位数乘一位数的例子,以便学生更容易理解进位的道理.在例2中,通过王老师买连环画的情境图引出了小精灵提出的问题"王老师买了多少本连环画 "
这道例题出现的是两位数乘一位数,且只有一次进位的乘法.虽然有进位,但可以让学生自己先尝试着做一做,然后在小组内和全班进行交流.如果学生有多种算法教师应该表示鼓励,但这时教学的重点应该放在竖式计算上.应组织学生着重讨论两个问题:一是先乘是哪一位 再乘哪一位即乘的顺序.使学生体会到应从个位乘起,否则遇到进位就很麻烦.二是遇到个位上的积满十应该怎么办 在竖式中对进到十位上的数该怎么处理这些问题应尽可能由学生自己找出答案,自己解决问题.
在教学中还可以借助学具操作来帮助学生理解,例如用小棒来摆摆看.每行摆一捆(10根)和8个1根,摆3行,看看一共是多少根.因为3个8根是24根,满10根要捆成一捆,共可捆2捆,与前面的3捆合并,一共有5捆,所以积是54.
摆小棒的过程也可制成多媒体课件演示给学生看,在演示时要突出提问:单根的小棒有24根怎么办 为什么一共有5捆小棒 此外笔算竖式计算的过程也可通过多媒体演示出来,演示时要突出怎么进位.
由于第一学段学生的年龄特点,以及笔算的过程比较复杂,学生有时在计算中会顾此失彼,出现错误.例如,在计算十位上的乘积时,把个位进上来的数记错或忘记,这时可让他们把这个数暂时先记在竖式十位的横线上.
在学生做过一些练习之后,教师可以引导学生探寻计算的规律:什么时候要进位 什么时候不进位 怎么知道该进几 怎么进位 启发学生得出:哪一位上的积满几十,就要向前一位进几.
练习十七是一次进位乘法的练习题.第2题1筒羽毛球有12个,求7筒共有多少个 学生可以直观地看出是7个12连加,有助于帮助学生理解乘法的含义.第4题,农村的学生可能不大理解公寓楼房的单元是什么意思,教师须加以说明.
在与这个例题相关的练习中,教师还可以补充一些对比题,如:12×3与14×3在计算时有什么不同 计算14×3时要注意什么 怎么避免计算中发生错误从而认识进位乘法与不进位乘法的区别,以加深学生对进位乘法的印象.此外还可以补充一些引申题,如,23×4,123×4,引导学生从两位数乘一位数扩展到三位数乘一位数,检查学生是否能正确处理用一个因数百位上的数去乘一位数时积的书写位置.
3.例3与"做一做"的说明和教学建议.
教材第78页的例3仍然是连续进位的笔算乘法,基本算法和算理与例2是一样的,但出现了进位叠加的情况.教学时,还是要抓住乘的顺序和每一位积的书写位置这两个问题.例3的主题图是学校开运动会,一些学生休息时在领取矿泉水的情境图.每箱矿泉水24瓶,地面上放着9箱,由小精灵提出问题:"每箱24瓶,9箱一共多少瓶 "这道题虽然仍然还是连续进位的乘法题目,但进位的难度增大了.当9乘十位上的2得18再加上个位进上来的3时,又出现了进位现象.突破进位叠加可能发生的错误是这个例题教学的重点和难点.
针对进位叠加乘法的难点,教师应有计划地从本单元学习的开始起,就加强两位数加一位数的进位加法和形如7×8+6的乘加两步混合的式题.如果这些口算比较熟练,将有助于提高多位数乘一位数的速度和正确率.
教学例3时,可先让学生进行估算.估算的一种方法是先算10箱是240瓶,再减去24瓶约等于220瓶.
教学笔算时,也可以让学生自己先做,再让同桌两个同学互相说说自己是怎么计算的.教师要重点检查学生计算十位上2×9得18个十再加个位进上来的3个十时的进位情况和积的书写位置,若发现有的学生有错,应及时分析原因,给予必要的帮助.教学中教师还可补充这样一些计算的题目:
7 8 6 7
× 7 或 × 9
□□6 □0 3
引导学生重点观察积的百位发生了什么变化.
另外可以把进位叠加与进位不叠加的题目的计算过程加以对比.
例如 4 9 6 9
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